\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{trees}
\pagestyle{fancy}
\lhead{STÆR1AR05 \\ Algebra og rúmfræði \arabic {enumi}}
\chead{ }
\rhead{Hlutapróf 1 \\ Talnareikningur, bls. 7-33}
\begin{document}
%\maketitle
\section*{Nafn}
Reiknaðu eftirfarandi dæmi. Settu dæmin skipulega upp og sýndu vel alla útreikninga. \textbf{Mundu eftir að fullstytta brot ef við á}.
\\ \
\section*{Dæmi 1}
%Reiknaðu $$((6\cdot7+8):5+2(5-2\cdot3)):8$$
Reiknaðu $$2(2+12:4)\cdot 3(4-12:6)$$
svar: $$60$$
\vfill
\section*{Dæmi 2}
%Reiknaðu $$\dfrac{2\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{3}}{2\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}}$$
Reiknaðu $$\dfrac{2\dfrac{7}{9}}{3\dfrac{1}{2}}$$
Svar: 50/63
\vfill
\newpage
\section*{Dæmi 3}
Teiknaður upp fullklárað þáttatré tölunnar hér að neðan
%$$88$$
$$108$$
\vfill
\section*{Dæmi 4}
%Reiknaðu $$22-(3-4(2+3(2\cdot3-4)))$$
Reikaðu $$(5-(6+15:(-3)))-4\cdot (2-6:(-2))$$
Svar: -16
\vfill
\newpage
\section*{Dæmi 5}
Láttu tölur inn í svigana þannig að jöfnunar séu réttar
%$$\left( \ \ \right) \cdot \left( \ \ \right)=-18 $$
$$\left( \ \ \right) \cdot \left( \ \ \right)=-21 $$
\section*{Dæmi 6}
%Lengdu brotið $\dfrac{7}{9}$ þannið að nefnarinn er $27$
Lengdu brotið $\frac{4}{5}$ þannig að nefnarinn er $40$
\vfill
\section*{Dæmi 7}
%Fullstyttu brotið $$\dfrac{30}{35}$$
Fullstyttu brotið $$\frac{80}{95}$$
\vfill
\newpage
\section*{Dæmi 8}
%Reiknaðu og fullstyttu brotið $$\dfrac{4}{7}:\dfrac{4}{5}$$
Reiknaðu og fullstyttu brotið $$\dfrac{4}{5}:\dfrac{5}{7}$$
svar: $1\frac{3}{25}$
\vfill
\vfill
\section*{Dæmi 9}
%Ritaður $0,22$ sem almennt brot og fullstyttu
Ritaður $0,032$ sem almennt brot og fullstyttu
\vfill
\section*{Dæmi 10}
%Námundaðu $0,728327$ með $2$ aukastöfum
Námundaðu $0,843694$ með $3$ aukastöfum
\vfill
\newpage
\section*{Dæmi 11}
%Einfaldaðu $x^{2}\cdot x^{3}$
Einfaldaðu $$ab^{2}\cdot a^{2}b$$
\vfill
\section*{Dæmi 12}
%Einfaldaðu $$\dfrac{2a^{5}b}{4a^{3}b^{3}}$$
Einfaldaðu $$\dfrac{12ab^{5}c^{4}}{18b^{3}c^{2}a^{3}}$$
Svar: $\dfrac{2b^{2}c^{2}}{3a^{2}}$
\vfill
\end{document}
