Si \(AB=I\) entonces \(A\) es invertible y \(A^{-1}=B\)

Author
Memo Garro
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License
Creative Commons CC BY 4.0
Abstract

Vamos a demostrar el notable teorema que dice que, dadas dos matrices cuadradras \(A\) y \(B\) del mismo tamaño, si \(AB=I\), donde \(I\) es la matriz identidad del mismo tamaño que la matrices \(A\) y \(B\), entonces \(A\) es invertible y \(B^{-1}=A\). La prueba será directa y sólo usaremos el hecho de que si \(|A|\ne0\) entonces \(A\) es invertible. La pregunta es si puedes tú, estimado estudiante, ofrecer otra prueba de la que aquí se sugiere. Sirva además este texto como un ejemplo de escritura con LaTeX.

Si \(AB=I\) entonces \(A\) es invertible y \(A^{-1}=B\)