ABI17 KURS Übung1: Funktionsuntersuchung Typ: ganzrationale Funktionen

              
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\newenvironment{problem}[2][Aufgabe]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}\hskip \labelsep {\bfseries #2.}]}{\end{trivlist}}

\begin{document}
 
\title{ABI17 KURS \\Übung1: Funktionsuntersuchung\\ Typ: ganzrationale Funktionen}
\author{Dmitrij Moreinis\\ WECANMATH.ONLINE}
\maketitle

\begin{problem}{1}
Führe eine vollständige Funktionsuntersuchung durch
\begin{itemize} 
    \item [1] Definitionsbereich 
    \item [2] Symmetrieeingenschaften
    \item [3] Globalverlauf
    \item [4] Achsenabschnitte
    \item [5] Extrempunkte und Monotomie
    \item [6] Wendepunkte und den Krümmungsverlauf
\end{itemize}

\begin{itemize} 
	\item [a)] $f(x)=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x+\frac{15}{4}$    
    \item [b)]      $y=\frac{-x^2}{4}+x+\frac{5}{2}$         
    \item [c)]     	$f(x)=\frac{-x^2+x-1}{4}$        
    \item [d)]   	$f(x)=\frac{1}{4}x^2-x$ 
    \item [e)]   	$f(x)=2(x-1)(x+3)$ 
    \item [f)]   	$f(x)=-\frac{1}{2}*(x-3)^2+4$ 
\end{itemize}
\end{problem}

\begin{problem}{2}
Ergänzungen für Quadratische Funktionen. Bestimme -falls möglich - 
\begin{itemize} 
    \item [1] Linearfaktorform $f(x)=a(Linear-Faktor_1)(Linear-Faktor_2)$, was sind Linear-Faktoren? 
    \item [2] Scheitelpunktsform $f(x)=a(x+x_s)^2+y_s$, was ist $S(x_s,y_s)$
    \item [3] Normalenform, $f(x)=ax^2+bx+c$
    \item [4] Symmetrieachse, Quadratischer Funktion
    \item [5] mit der x-Achse eingeschlosse Fläche
    \item [6] Vorzeichentabelle für die Funktion f(x), sowie Skizze, Globalverlauf
    \item [7] Vorzeichentabelle für die erste Ableitung f'(x), sowie Skizze, Monotonieeingeschaften
    \item [8] Tangente und Normale in den Nullstellen , falls keine Nullstellen, in Punkten A,B, welche die Entfernung 2 auf der x -Achse haben und auf der Funktion liegen
    \item [10] Eine Sekante durch die Nullstellen und den Extrempunkt, falls keine Nullstellen vorhanden, Sekande durch A und B
\end{itemize}
\end{problem}
\end{document}